摘要：文章論述了GPS發(fā)展概況，包括SA取消后的美國GPS現代化對GPS應用界的影響。簡(jiǎn)述了GPS的工作原理，以及影響GPS定位精度的各種誤差因素。采用OFFICE軟件中的EXCEL，處理大量的實(shí)測數據，比較SA取消前后GPS定位精度，重點(diǎn)分析影響GPS精度的各種誤差因素，對GPS民用精度進(jìn)行了分析與評估。同時(shí)針對SA取消后航海應用中的定位精度，在評估GPS定位精度(2DRMS)基礎上，分別采用不同版海圖，實(shí)測GPS船位與在大比例尺港泊圖上，通過(guò)多次陸標定位所得的平均值作為標準船位比較其偏差，分析在不同坐標系下，對船舶定位精度的影響，得出采用不同坐標系的定位誤差及海圖的誤差。

關(guān)鍵詞：GPS 定位精度 坐標系 誤差分析 航海

引言

全球定位系統(Global Positioning System—GPS)，是美國經(jīng)歷20多年研究開(kāi)發(fā)而成的全球定位系統。它為全球用戶(hù)提供連續、實(shí)時(shí)、高精度的三維位置、三維速度和時(shí)間信息。隨著(zhù)GPS系統正式建成并全面運行使用，各國的用戶(hù)越來(lái)越多，使用范圍越來(lái)越廣。目前GPS定位與導航功能已廣泛用于艦船和飛機，精密測繪、作戰訓練、海洋捕撈、資源開(kāi)發(fā)等。近幾年來(lái)，車(chē)輛導航與跟蹤在農業(yè)、公安和旅游等方面也已廣泛應用。GPS尤其在航海中的應用，已經(jīng)被航海人員所接受和重視。如船舶營(yíng)運中的定位導航，利用GPS導航儀在復雜條件下航行，編制計劃航線(xiàn)及測定羅經(jīng)差，評估雷達方位、距離精度和拋錨作業(yè)及監視錨位等應用。因此許多用戶(hù)特別關(guān)注GPS系統的穩定性、可靠性及應用精度等。隨著(zhù)美國于2000年5月1日宣布暫停SA(selective availability)政策后，GPS定位精度有大幅度的提高。據有關(guān)資料表明，目前的定點(diǎn)定位精度已達到5-10m(2DRMS)。但GPS在航海實(shí)踐中的精度，工作穩定度又如何呢?筆者針對這個(gè)問(wèn)題認真參考了大量文獻資料，在休斯頓散裝碼頭(HOUSTON Bulk handling plant)和巴西阿拉圖港固體散裝碼頭(Solid Bulk Terminal)分別實(shí)測了大量數據，對SA關(guān)閉后的GPS精度做了一些探討和分析。同時(shí)針對SA取消后，GPS在航海應用中的定位精度，在評估出的GPS定位精度基礎上，在大比例尺港泊圖上定位實(shí)測，與通過(guò)多次陸標定位所得平均船位作為標準船位比較其偏差，統計并分析在航海應用中GPS的定位精度。

1GPS定位原理

從理論上講，GPS的基本定位方法可以采用測距交匯確定點(diǎn)位法。衛星將它們的實(shí)時(shí)位置與來(lái)自于內部原子鐘的時(shí)間信息發(fā)射出去，然后根據信號從衛星傳輸到接收機天線(xiàn)所用時(shí)間，就可以計算出到GPS接收機的距離。當3顆不同衛星的距離d1、d2、d3確定后，以各發(fā)射衛星為球心，相應距離為半徑，可構成3個(gè)球面，這3個(gè)球面的交匯點(diǎn)即接收機的位置，這樣就可測定接收機的三維位置。

但是實(shí)際測量定位中，GPS系統受到很多誤差源的影響，即實(shí)際的定位方法采用的是偽距測量法。導航儀所測出的與衛星間的距離是偽距離Ri，如(1)式所示。

Ri=[(Xsi-x)2+(Ysi-y)2+(Zsi-z)2]1/2+CΔtAi+C(Δtu-Δtsi) (1)

式中：Ri—導航儀至第i顆衛星的偽距離i=1、2、3、4；

C—光速；

ΔtAi—衛星信號的傳播延時(shí)和其它誤差；

Δtsi—衛星時(shí)鐘與GPS系統母鐘的時(shí)間偏差，其改正參數可以從導航電文中獲得；

Δtu—導航儀時(shí)鐘與GPS系統母鐘的時(shí)間偏差；

Xsi、Ysi、Zsi—衛星的位置坐標，它由導航電文計算求得；

X、y、z—導航儀天線(xiàn)的位置坐標。

上面公式中，只有導航儀天線(xiàn)的位置坐標x、y、z和導航儀時(shí)鐘誤差Δtu為未知數。所以，需要同時(shí)測量4顆衛星的偽距離建立4個(gè)方程式，才能求得導航儀的三維位置和導航儀的時(shí)鐘偏差。而船用導航儀只需測量3顆衛星的偽距離，確定船位的經(jīng)、緯度和導航儀的時(shí)鐘偏差。

影響GPS測量定位精度的誤差源主要有以下幾種：

第一類(lèi)是測偽距誤差。這是因為在測偽距時(shí)，由于存在軌道誤差和衛星鐘差及信號傳播中由于電離層延遲、對流層延遲、多路徑效應、設備誤差。也由于這些誤差造成所測接收機到衛星的距離并不是真的距離，而是偽距。

第二類(lèi)是衛星與測者間相對幾何位置的幾何精度因子GDOP(Geometric Dilution of precision)。在航海應用中一般取HDOP即水平幾何精度因子。當有多于3顆衛星時(shí)，測者與其中3顆衛星構成的四面體體積最大時(shí)，即此時(shí)HDOP最小，水平定位精度就最高。

前兩者誤差的累積為定位誤差σ*HDOP，取兩倍水平位置標準差(2DRMS)△D=2σ*HDOP。

另外幾種誤差是航海定位應用中不可避免的誤差。其中一種是GPS采用的WGS-84坐標系與海圖采用大地坐標系不一致引起的誤差。由于海圖使用的測量基準與GPS定位參考的基準不同，使得在海圖上定出的船位就會(huì )有誤差。海圖的比例尺越大則誤差越明顯。有資料表明，目前發(fā)現的最大誤差是在太平洋的某區域達7n miles之多，而大多數情況下，這種誤差達幾十米至幾百米不等，而且隨緯度變化。此外還有海圖誤差，這是由于海圖在制版印刷過(guò)程中，由于一些陸標位置不夠精確以及圖中經(jīng)緯線(xiàn)存在著(zhù)一定的制版印刷誤差，導致海圖自身存在一些誤差。當然還存在其他一些誤差，如天線(xiàn)高度設置不準確(不過(guò)這種誤差對在海上航行的船舶定位影響很小)和作圖誤差等引入的誤差等。

2GPS定位數據實(shí)測、處理與分析

2.1SA取消前后GPS系統定位精度評估與分析

2.1.1SA取消前GPS陸地靜態(tài)定點(diǎn)定位精度評估

SA取消前，于1999年8月份，地點(diǎn)在集美大學(xué)航海學(xué)院8#樓上(φ：24°34′N，λ：118°05′E)，采用Magellan NAV1200XL型號的GPS接收機進(jìn)行靜態(tài)定點(diǎn)定位實(shí)測。圖1顯示了其中的1999年8月20日0800-1100時(shí)段的實(shí)測數據圖，其中SA取消前的定位精度統計如表1所示。

表1GPS陸地靜態(tài)定點(diǎn)定位精度統計

精度分析：

從表1中可知：

1)SA取消前的GPS定位精度最大誤差小于50m，而2DRMS約為46.508m，此精度較高，主要原因如下：HDOP較小，統計平均值約為1左右；由于無(wú)法獲知測量點(diǎn)的精確位置，而是采用實(shí)測的統計平均值作為測點(diǎn)的基準位置，會(huì )給精度評估帶來(lái)一定的誤差；

2)經(jīng)緯度誤差不等且較大，經(jīng)緯度最大最小值偏差較大，而有的瞬間偏差達40多米。

從圖1中可知GPS測量概率點(diǎn)雜亂無(wú)章且變化范圍較大，這是因為SA的干擾所致。

2.1.2SA取消后碼頭靜態(tài)定點(diǎn)定位精度評估

SA取消后，筆者于2007年1月14日在休斯頓港外錨地，采用GP-80型號GPS接收機，對可見(jiàn)衛星數和HDOP進(jìn)行每隔60s為期4h采樣(0800-1200西6區)。輸入天線(xiàn)高度22m。圖2為可見(jiàn)衛星數實(shí)測變化曲線(xiàn)圖，圖3為HDOP實(shí)測數變化曲線(xiàn)圖。根據統計最少衛星數是6顆，最多為12顆，8顆以上的概率為85.12%；同時(shí)HDOP最小值0.7，最大值是1.2，平均值為0.841152，HDOP≤1的概率是95.45%，由此可看出目前的GPS定位精度是相當高的，穩定度也較好。并且由圖2、圖3變化曲線(xiàn)可得出，可見(jiàn)衛星數和HDOP值的變化有一定的規律：當衛星數多時(shí)，HDOP就小，這與理論上是一致的。

筆者于2007年1月20日1230-1600時(shí)在休斯頓散裝碼頭(Houston Bulk Handing Plant)(φ29°44.′94Nλ 095°09′.96W)，采用GP-80型號GPS接收機，進(jìn)行了3.5h采樣，間隔為30s的GPS靜態(tài)定點(diǎn)定位實(shí)測，圖4顯示其中的2007年1月20日1230-1600(西6區)時(shí)段的GPS靜態(tài)定點(diǎn)定位實(shí)測數據圖。其中定位精度統計如表2所示。

表2GPS碼頭靜態(tài)定點(diǎn)定位精度統計

由表2可知：

(a)SA取消后，GPS經(jīng)緯度最大誤差小于20m，而且經(jīng)度誤差和緯度誤差的標準差相近且都小于5m，其中2DRMS(兩倍水平位置標準差△D=2σ*HDOP)約為12.5763m。此精度相當高，當然可能與處理數據的方法(采用大量船位的平均值作為標準船位)存在誤差有一定關(guān)系，這也與有關(guān)資料顯示的精度基本相符。

(b)GPS經(jīng)緯度誤差不大，這些主要是因為HDOP較小，可見(jiàn)衛星數較多，SA干擾取消后GPS精度有了大幅度的提高。

3不同坐標系對定位精度的影響及坐標轉換

通過(guò)上面的實(shí)測與統計，已知在WGS-84坐標系下，GPS的定位精度(2DRMS)約為12.5763m。下面初步探討不同坐標系對船舶定位精度的影響。

筆者在休斯頓散裝碼頭和巴西的阿拉圖港散裝固體碼頭分別觀(guān)測了大量數據，與分別在美、英版海圖上通過(guò)多次陸標定位得出的平均船位，作為標準船位比較(船位較為準確)，來(lái)探討采用不同坐標系下船舶定位精度。

3.1在美國休斯頓采用WGS-84坐標系的定位情況

2007年1月20日1230-1600時(shí)在休斯頓港散裝碼頭，采用GP-80型號GPS接收機，進(jìn)行了3.5h采樣，間隔為30s的GPS靜態(tài)定點(diǎn)定位實(shí)測，所得實(shí)測的數據與標準船位(大比例尺港泊圖多次陸標定位、雷達定位取平均值)φ：29°44.′94Nλ：095°09′.96W比較。最后的統計結果如表3所示。

表3與標準船位比較統計(休斯頓)

由表3得：GPS船位均方誤差=[兩船位間差值2/(n-1)]1/2=15.0822m

由于使用的大比例尺港泊圖是美版WGS-84坐標系，而GPS接收機也為WGS-84坐標系，因此這里只包含△D=2σ*HDOP、海圖誤差和作圖誤差，不存在坐標系誤差。

則海圖誤差和作圖誤差=15.0822m-12.5763m=2.5059m。SA取消后在休斯頓的部分實(shí)測數據及和標準船位比較后的數據在此不一一列表。

3.2在巴西的阿拉圖Corrego Alegre – Minas Gerais Datum坐標系的定位情況

筆者于2007年3月31日1230-1630時(shí)(西3區)，在巴西的阿拉圖散裝固體碼頭(ARATU Solid Bulk Terminal)進(jìn)行間隔30s連續4h定點(diǎn)定位實(shí)測，將GPS船位與標準船位φ12°46.42′S，λ038°30.06′W(通過(guò)多次陸標定位和雷達定位取平均值)比較，統計結果如表4所示。

表4與標準船位比較統計

由表4知：GPS定位2倍徑向均方誤差為34.6027m，此誤差偏大，這主要是因為海圖采用的坐標系與GPS接收機內設置的WGS-84不一致所致。下面來(lái)探討一下坐標系誤差。筆者使用的英版海圖圖號545中NOTE欄中Satellite-Derived Position ：Position obtained from satellite navigation systems，such as GPS，are normally referred to WGS-84.Datum such positions must be adjusted by 0.01 minutes NORTHWARD before plotting on this chart.

由此可知：

φ1=φ+△φ (2)

λ1=λ (3)

式中：φ、λ—為GPS船位的緯、經(jīng)度；φ1、λ1—轉換后的緯、經(jīng)度，由于阿拉圖在南半球則△φ=-0′.01

將每組GPS船位坐標緯度和經(jīng)度(WGS-84)代入(2)、(3)公式中，分別求出相應的轉換到符合海圖坐標系的船位。然后比較經(jīng)過(guò)修正后的坐標與標準船位的偏差，求出誤差的2倍均方誤差。其中與標準船位比較的和經(jīng)坐標系修正后的部分原始實(shí)測數據，就不在此一一列表。

由表4知：

GPS船位均方誤差=[兩船位間差值2/(n-1)]1/2=32.6258m

坐標系修正后GPS船位均方誤差=[兩船位間差值2/(n-1)]1/2=17.3013m

從上述數據可以看出，在總計的32.6258m的誤差中包含有12.5763m的△D=2σ*HDOP，則剩下的誤差主要由坐標系誤差、海圖誤差和作圖誤差組成。

則計算可知：坐標系誤差=32.6258m-17.3013m=15.3245m

則海圖誤差和作圖誤差=17.3013m-12.5763m=4.7251m.

結論

由實(shí)測數據統計顯示，SA取消后，GPS定位精度有了很大的提高，由取消前的40多米，提高到目前的12.5763m，而且定位的穩定度也有了很大的提高。隨著(zhù)GPS現代化的進(jìn)一步實(shí)施，GPS定位精度將會(huì )有更大的提高。

在實(shí)際航海定位中，GPS精度(2DRMS)為12.5763m時(shí)，在英版海圖(坐標系不是WGS-84)上定位，得到定位偏差為32.6258m時(shí)，坐標系誤差為15.3245m，而海圖誤差和作圖誤差為4.7251m；在美版海圖上定位，定位偏差為15.0822m時(shí)，由于沒(méi)有坐標系誤差，兩倍偽距水平誤差為12.5763m，則海圖誤差和作圖誤差為2.5059m。當然上述的陸標定位中所得的標準船位也不是絕對的精確(雷達定位的船位是雷達天線(xiàn)的位置而非GPS天線(xiàn)的位置)，但我們仍然可以得出以下的結論：

1)在排除坐標系誤差的情況下，在港內定位精度優(yōu)于20m；

2)當海圖坐標系與GPS接收機使用坐標系不一致時(shí)，由于有坐標系誤差，當處在精確定位場(chǎng)合時(shí)，必須考慮到坐標系誤差。

作者：劉俊喜  來(lái)源：天津航海