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經(jīng)驗交流

GPS航海定位精度評估與分析
時(shí)間:2010年03月23日   作者:佚名  點(diǎn)擊次數:次 【字體:

摘要:文章論述了GPS發(fā)展概況,包括SA取消后的美國GPS現代化對GPS應用界的影響。簡(jiǎn)述了GPS的工作原理,以及影響GPS定位精度的各種誤差因素。采用OFFICE軟件中的EXCEL,處理大量的實(shí)測數據,比較SA取消前后GPS定位精度,重點(diǎn)分析影響GPS精度的各種誤差因素,對GPS民用精度進(jìn)行了分析與評估。同時(shí)針對SA取消后航海應用中的定位精度,在評估GPS定位精度(2DRMS)基礎上,分別采用不同版海圖,實(shí)測GPS船位與在大比例尺港泊圖上,通過(guò)多次陸標定位所得的平均值作為標準船位比較其偏差,分析在不同坐標系下,對船舶定位精度的影響,得出采用不同坐標系的定位誤差及海圖的誤差。

關(guān)鍵詞:GPS 定位精度 坐標系 誤差分析 航海

引言

全球定位系統(Global Positioning SystemGPS),是美國經(jīng)歷20多年研究開(kāi)發(fā)而成的全球定位系統。它為全球用戶(hù)提供連續、實(shí)時(shí)、高精度的三維位置、三維速度和時(shí)間信息。隨著(zhù)GPS系統正式建成并全面運行使用,各國的用戶(hù)越來(lái)越多,使用范圍越來(lái)越廣。目前GPS定位與導航功能已廣泛用于艦船和飛機,精密測繪、作戰訓練、海洋捕撈、資源開(kāi)發(fā)等。近幾年來(lái),車(chē)輛導航與跟蹤在農業(yè)、公安和旅游等方面也已廣泛應用。GPS尤其在航海中的應用,已經(jīng)被航海人員所接受和重視。如船舶營(yíng)運中的定位導航,利用GPS導航儀在復雜條件下航行,編制計劃航線(xiàn)及測定羅經(jīng)差,評估雷達方位、距離精度和拋錨作業(yè)及監視錨位等應用。因此許多用戶(hù)特別關(guān)注GPS系統的穩定性、可靠性及應用精度等。隨著(zhù)美國于200051宣布暫停SA(selective availability)政策后,GPS定位精度有大幅度的提高。據有關(guān)資料表明,目前的定點(diǎn)定位精度已達到5-10m(2DRMS)。但GPS在航海實(shí)踐中的精度,工作穩定度又如何呢?筆者針對這個(gè)問(wèn)題認真參考了大量文獻資料,在休斯頓散裝碼頭(HOUSTON Bulk handling plant)和巴西阿拉圖港固體散裝碼頭(Solid Bulk Terminal)分別實(shí)測了大量數據,對SA關(guān)閉后的GPS精度做了一些探討和分析。同時(shí)針對SA取消后,GPS在航海應用中的定位精度,在評估出的GPS定位精度基礎上,在大比例尺港泊圖上定位實(shí)測,與通過(guò)多次陸標定位所得平均船位作為標準船位比較其偏差,統計并分析在航海應用中GPS的定位精度。

1GPS定位原理

從理論上講,GPS的基本定位方法可以采用測距交匯確定點(diǎn)位法。衛星將它們的實(shí)時(shí)位置與來(lái)自于內部原子鐘的時(shí)間信息發(fā)射出去,然后根據信號從衛星傳輸到接收機天線(xiàn)所用時(shí)間,就可以計算出到GPS接收機的距離。當3顆不同衛星的距離d1、d2、d3確定后,以各發(fā)射衛星為球心,相應距離為半徑,可構成3個(gè)球面,這3個(gè)球面的交匯點(diǎn)即接收機的位置,這樣就可測定接收機的三維位置。

但是實(shí)際測量定位中,GPS系統受到很多誤差源的影響,即實(shí)際的定位方法采用的是偽距測量法。導航儀所測出的與衛星間的距離是偽距離Ri,如(1)式所示。

Ri=[(Xsi-x)2+(Ysi-y)2+(Zsi-z)2]1/2+CΔtAi+C(Δtu-Δtsi) (1)

式中:Ri—導航儀至第i顆衛星的偽距離i=1、2、3、4;

C—光速;

ΔtAi—衛星信號的傳播延時(shí)和其它誤差;

Δtsi—衛星時(shí)鐘與GPS系統母鐘的時(shí)間偏差,其改正參數可以從導航電文中獲得;

Δtu—導航儀時(shí)鐘與GPS系統母鐘的時(shí)間偏差;

Xsi、Ysi、Zsi—衛星的位置坐標,它由導航電文計算求得;

X、y、z—導航儀天線(xiàn)的位置坐標。

上面公式中,只有導航儀天線(xiàn)的位置坐標x、y、z和導航儀時(shí)鐘誤差Δtu為未知數。所以,需要同時(shí)測量4顆衛星的偽距離建立4個(gè)方程式,才能求得導航儀的三維位置和導航儀的時(shí)鐘偏差。而船用導航儀只需測量3顆衛星的偽距離,確定船位的經(jīng)、緯度和導航儀的時(shí)鐘偏差。

影響GPS測量定位精度的誤差源主要有以下幾種:

第一類(lèi)是測偽距誤差。這是因為在測偽距時(shí),由于存在軌道誤差和衛星鐘差及信號傳播中由于電離層延遲、對流層延遲、多路徑效應、設備誤差。也由于這些誤差造成所測接收機到衛星的距離并不是真的距離,而是偽距。

第二類(lèi)是衛星與測者間相對幾何位置的幾何精度因子GDOP(Geometric Dilution of precision)。在航海應用中一般取HDOP即水平幾何精度因子。當有多于3顆衛星時(shí),測者與其中3顆衛星構成的四面體體積最大時(shí),即此時(shí)HDOP最小,水平定位精度就最高。

前兩者誤差的累積為定位誤差σ*HDOP,取兩倍水平位置標準差(2DRMS)D=2σ*HDOP。

另外幾種誤差是航海定位應用中不可避免的誤差。其中一種是GPS采用的WGS-84坐標系與海圖采用大地坐標系不一致引起的誤差。由于海圖使用的測量基準與GPS定位參考的基準不同,使得在海圖上定出的船位就會(huì )有誤差。海圖的比例尺越大則誤差越明顯。有資料表明,目前發(fā)現的最大誤差是在太平洋的某區域達7n miles之多,而大多數情況下,這種誤差達幾十米至幾百米不等,而且隨緯度變化。此外還有海圖誤差,這是由于海圖在制版印刷過(guò)程中,由于一些陸標位置不夠精確以及圖中經(jīng)緯線(xiàn)存在著(zhù)一定的制版印刷誤差,導致海圖自身存在一些誤差。當然還存在其他一些誤差,如天線(xiàn)高度設置不準確(不過(guò)這種誤差對在海上航行的船舶定位影響很小)和作圖誤差等引入的誤差等。

2GPS定位數據實(shí)測、處理與分析

2.1SA取消前后GPS系統定位精度評估與分析

2.1.1SA取消前GPS陸地靜態(tài)定點(diǎn)定位精度評估

SA取消前,于19998月份,地點(diǎn)在集美大學(xué)航海學(xué)院8#樓上(φ:24°34N,λ:118°05E),采用Magellan NAV1200XL型號的GPS接收機進(jìn)行靜態(tài)定點(diǎn)定位實(shí)測。圖1顯示了其中的19998200800-1100時(shí)段的實(shí)測數據圖,其中SA取消前的定位精度統計如表1所示。

GPS航海定位精度評估與分析

1GPS陸地靜態(tài)定點(diǎn)定位精度統計

項目

緯度誤差(m)

經(jīng)度誤差(m)

2DRMS(m)

正向最大值

14.7264

45.0398

46.508

負向最大值

18.6096

32.38517

平均值

-3.7737*10

2.7842*1012

標準差

15.7805

17.0799

方差

249.0242

291.7244

精度分析:

從表1中可知:

1)SA取消前的GPS定位精度最大誤差小于50m,而2DRMS約為46.508m,此精度較高,主要原因如下:HDOP較小,統計平均值約為1左右;由于無(wú)法獲知測量點(diǎn)的精確位置,而是采用實(shí)測的統計平均值作為測點(diǎn)的基準位置,會(huì )給精度評估帶來(lái)一定的誤差;

2)經(jīng)緯度誤差不等且較大,經(jīng)緯度最大最小值偏差較大,而有的瞬間偏差達40多米。

從圖1中可知GPS測量概率點(diǎn)雜亂無(wú)章且變化范圍較大,這是因為SA的干擾所致。

2.1.2SA取消后碼頭靜態(tài)定點(diǎn)定位精度評估

SA取消后,筆者于2007114在休斯頓港外錨地,采用GP-80型號GPS接收機,對可見(jiàn)衛星數和HDOP進(jìn)行每隔60s為期4h采樣(0800-1200西6)。輸入天線(xiàn)高度22m。圖2為可見(jiàn)衛星數實(shí)測變化曲線(xiàn)圖,圖3HDOP實(shí)測數變化曲線(xiàn)圖。根據統計最少衛星數是6顆,最多為12顆,8顆以上的概率為85.12%;同時(shí)HDOP最小值0.7,最大值是1.2,平均值為0.841152,HDOP1的概率是95.45%,由此可看出目前的GPS定位精度是相當高的,穩定度也較好。并且由圖2、圖3變化曲線(xiàn)可得出,可見(jiàn)衛星數和HDOP值的變化有一定的規律:當衛星數多時(shí),HDOP就小,這與理論上是一致的。

GPS航海定位精度評估與分析

GPS航海定位精度評估與分析

GPS航海定位精度評估與分析

筆者于20071201230-1600時(shí)在休斯頓散裝碼頭(Houston Bulk Handing Plant)(φ29°44.94Nλ 095°09.96W),采用GP-80型號GPS接收機,進(jìn)行了3.5h采樣,間隔為30sGPS靜態(tài)定點(diǎn)定位實(shí)測,圖4顯示其中的20071201230-1600(西6)時(shí)段的GPS靜態(tài)定點(diǎn)定位實(shí)測數據圖。其中定位精度統計如表2所示。

2GPS碼頭靜態(tài)定點(diǎn)定位精度統計

項目

緯度誤差(m)

經(jīng)度誤差(m)

2DRMS(m)

正向最大值

16.4331

9.6142

12.5763m

負向最大值

-9.4928

-17.4783

平均值

1.8414*10-14

4.0711*10-15

標準差

4.5728

4.3162

方差

20.9107

18.6229

由表2可知:

(a)SA取消后,GPS經(jīng)緯度最大誤差小于20m,而且經(jīng)度誤差和緯度誤差的標準差相近且都小于5m,其中2DRMS(兩倍水平位置標準差△D=2σ*HDOP)約為12.5763m。此精度相當高,當然可能與處理數據的方法(采用大量船位的平均值作為標準船位)存在誤差有一定關(guān)系,這也與有關(guān)資料顯示的精度基本相符。

(b)GPS經(jīng)緯度誤差不大,這些主要是因為HDOP較小,可見(jiàn)衛星數較多,SA干擾取消后GPS精度有了大幅度的提高。

3不同坐標系對定位精度的影響及坐標轉換

通過(guò)上面的實(shí)測與統計,已知在WGS-84坐標系下,GPS的定位精度(2DRMS)約為12.5763m。下面初步探討不同坐標系對船舶定位精度的影響。

筆者在休斯頓散裝碼頭和巴西的阿拉圖港散裝固體碼頭分別觀(guān)測了大量數據,與分別在美、英版海圖上通過(guò)多次陸標定位得出的平均船位,作為標準船位比較(船位較為準確),來(lái)探討采用不同坐標系下船舶定位精度。

3.1在美國休斯頓采用WGS-84坐標系的定位情況

20071201230-1600時(shí)在休斯頓港散裝碼頭,采用GP-80型號GPS接收機,進(jìn)行了3.5h采樣,間隔為30sGPS靜態(tài)定點(diǎn)定位實(shí)測,所得實(shí)測的數據與標準船位(大比例尺港泊圖多次陸標定位、雷達定位取平均值)φ:29°44.94Nλ:095°09.96W比較。最后的統計結果如表3所示。

3與標準船位比較統計(休斯頓)

項目

緯度(m)

經(jīng)度(m)

均方誤差(m)

GPS平均船位

29°44.9454′

095°09.9585′

15.0822m

標準船位

29°44.94′N(xiāo)

095°09.96′W

最大誤差

20.3720

12.8632

最小誤

-7.4080

-19.2949

平均值

9.9423

-1.6925

由表3得:GPS船位均方誤差=[兩船位間差值2/(n-1)]1/2=15.0822m

由于使用的大比例尺港泊圖是美版WGS-84坐標系,而GPS接收機也為WGS-84坐標系,因此這里只包含△D=2σ*HDOP、海圖誤差和作圖誤差,不存在坐標系誤差。

則海圖誤差和作圖誤差=15.0822m-12.5763m=2.5059m。SA取消后在休斯頓的部分實(shí)測數據及和標準船位比較后的數據在此不一一列表。

3.2在巴西的阿拉圖Corrego Alegre Minas Gerais Datum坐標系的定位情況

筆者于20073311230-1630時(shí)(西3),在巴西的阿拉圖散裝固體碼頭(ARATU Solid Bulk Terminal)進(jìn)行間隔30s連續4h定點(diǎn)定位實(shí)測,將GPS船位與標準船位φ12°46.42S,λ038°30.06W(通過(guò)多次陸標定位和雷達定位取平均值)比較,統計結果如表4所示。

4與標準船位比較統計

項目

緯度(m)

經(jīng)度(m)

修正前均方誤差

修正后均方誤差

GPS平均船位

12°46.4261S

038°30.0537W

32.6258m

17.3013m

標準船位

12°46.42S

038°30.06W

最大偏差

27.78

-1.8062

最小偏差

1.852

-28.8986

修正后最大偏差

9.26

-1.80616

修正后最小偏差

-16.668

-28.8986

由表4知:GPS定位2倍徑向均方誤差為34.6027m,此誤差偏大,這主要是因為海圖采用的坐標系與GPS接收機內設置的WGS-84不一致所致。下面來(lái)探討一下坐標系誤差。筆者使用的英版海圖圖號545NOTE欄中Satellite-Derived Position Position obtained from satellite navigation systems,such as GPS,are normally referred to WGS-84.Datum such positions must be adjusted by 0.01 minutes NORTHWARD before plotting on this chart.

由此可知:

φ1=φ+△φ (2)

λ1 (3)

式中:φ、λ—為GPS船位的緯、經(jīng)度;φ1、λ1—轉換后的緯、經(jīng)度,由于阿拉圖在南半球則△φ=-0.01

將每組GPS船位坐標緯度和經(jīng)度(WGS-84)代入(2)、(3)公式中,分別求出相應的轉換到符合海圖坐標系的船位。然后比較經(jīng)過(guò)修正后的坐標與標準船位的偏差,求出誤差的2倍均方誤差。其中與標準船位比較的和經(jīng)坐標系修正后的部分原始實(shí)測數據,就不在此一一列表。

由表4知:

GPS船位均方誤差=[兩船位間差值2/(n-1)]1/2=32.6258m

坐標系修正后GPS船位均方誤差=[兩船位間差值2/(n-1)]1/2=17.3013m

從上述數據可以看出,在總計的32.6258m的誤差中包含有12.5763m的△D=2σ*HDOP,則剩下的誤差主要由坐標系誤差、海圖誤差和作圖誤差組成。

則計算可知:坐標系誤差=32.6258m-17.3013m=15.3245m

則海圖誤差和作圖誤差=17.3013m-12.5763m=4.7251m.

結論

由實(shí)測數據統計顯示,SA取消后,GPS定位精度有了很大的提高,由取消前的40多米,提高到目前的12.5763m,而且定位的穩定度也有了很大的提高。隨著(zhù)GPS現代化的進(jìn)一步實(shí)施,GPS定位精度將會(huì )有更大的提高。

在實(shí)際航海定位中,GPS精度(2DRMS)12.5763m時(shí),在英版海圖(坐標系不是WGS-84)上定位,得到定位偏差為32.6258m時(shí),坐標系誤差為15.3245m,而海圖誤差和作圖誤差為4.7251m;在美版海圖上定位,定位偏差為15.0822m時(shí),由于沒(méi)有坐標系誤差,兩倍偽距水平誤差為12.5763m,則海圖誤差和作圖誤差為2.5059m。當然上述的陸標定位中所得的標準船位也不是絕對的精確(雷達定位的船位是雷達天線(xiàn)的位置而非GPS天線(xiàn)的位置),但我們仍然可以得出以下的結論:

1)在排除坐標系誤差的情況下,在港內定位精度優(yōu)于20m;

2)當海圖坐標系與GPS接收機使用坐標系不一致時(shí),由于有坐標系誤差,當處在精確定位場(chǎng)合時(shí),必須考慮到坐標系誤差。

作者:劉俊喜  來(lái)源:天津航海

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