摘要：針對多船會(huì )遇的避碰決策情況，采用大系統理論的目標分解協(xié)調法將本船與多船之間的轉向避碰幅度問(wèn)題分解成多個(gè)獨立的優(yōu)化子問(wèn)題，通過(guò)協(xié)調器求出本船轉向避碰幅度的最優(yōu)解。仿真結果表明，該方法不僅可以求解出多船會(huì )遇情況下本船的相對最優(yōu)轉向角，也為多船避碰智能決策系統提供參考。

關(guān)鍵詞：水路運輸；避碰；分解協(xié)調法；轉向幅度；多船會(huì )遇

轉向避讓是海上船舶避碰決策過(guò)程中使用頻率最高的一種避讓措施。為了獲得合理、有效的轉向幅度，國內外學(xué)者對此已作了大量的工作，取得了一些可喜成果。但隨著(zhù)航海事業(yè)的發(fā)展，特別是海上貿易運輸的頻繁往來(lái)，船舶遭遇碰撞、觸礁等意外事故時(shí)有發(fā)生，仍嚴重威脅著(zhù)人員的生命安全和財產(chǎn)損失。為進(jìn)一步提高船舶自動(dòng)航行的安全性，降低駕駛員的駕駛疲勞程度，減少事故發(fā)生頻率，我們有必要對海上船舶避碰自動(dòng)決策系統的新思想和新方法的做更多的研究。

目前，兩船避碰問(wèn)題的理論和技術(shù)已經(jīng)很成熟，而且對多船避碰問(wèn)題也有了較多的研究成果，但是相比實(shí)際情況，還存在差距，需要進(jìn)一步的提高和完善。為此，針對多目標船與本船會(huì )遇的復雜多變性，應用大系統理論的目標分解協(xié)調法，把多個(gè)來(lái)船與本船構成的復雜大系統分解成多個(gè)子系統，然后把目標來(lái)船相對本船構成的距離、方位、船速比、最短會(huì )遇距離(DCPA，Distance of Closest Point of Approath)和最短會(huì )遇時(shí)間(TCPA，Time to Closest Point of Approack)作為參數，將每個(gè)目標船和本船構成的子系統定義為一個(gè)子問(wèn)題，再由協(xié)調器協(xié)調解決各個(gè)子問(wèn)題的解，從而達到將全局優(yōu)化問(wèn)題轉變?yōu)榫植慷鄠€(gè)子系統的遞階優(yōu)化問(wèn)題，最終從可行解空間中得到所需的最優(yōu)解。仿真結果表明，對于多船會(huì )遇情況下本船最優(yōu)轉向角的求解，大系統理論的目標分解協(xié)調方法是可行而有效的。

1船舶碰撞危險度的確定

碰撞危險度是劃分船舶會(huì )遇態(tài)勢與確定避讓時(shí)機的重要依據。目前，關(guān)于如何確定船舶碰撞危險度，國內外的專(zhuān)家和學(xué)者已經(jīng)提出了許多方法。綜合前人的研究成果，以目標來(lái)船與本船構成的距離(D)、方位(B)、船速比(K)、最短會(huì )遇距離(DC-PA)和最短會(huì )遇時(shí)間(TCPA)作為參數，給出目標來(lái)船與本船所構成的碰撞危險度。

設與本船會(huì )遇的目標船數為n>1艘，uDCPAi、uTCPAi、uDi、uBi、uKi為目標船i各參數的危險隸屬度且屬于[0，1]，i=1，2，…，n0則第i個(gè)目標船的碰撞危險度表達式為

fi(uDCPAi、uTCPAi、uDi、uBi、uKi)=aDCPAuDCPAi+aTCPAuTCPAi+aDuDi+aBuBi+aJuJi (1)

式(1)中，

d1，d2為船舶碰撞距離和注意距離，取值為

t1，t2為船舶碰撞時(shí)間和注意時(shí)間，取值為

D1為最遲避讓距離，D2為可以采取避讓措施的距離；C為碰撞角度(O≤C≤180º)；W為常數，取W=2；aDCPA、aTCPA、aD、aB、aJ為目標船參數的權重，均屬于[0，1]，且aDCPA+aTCPA+aD+aB+aJ=1。

從上述這些數學(xué)模型可以知道，不同目標船在不同的會(huì )遇態(tài)勢下，它們的碰撞危險度是不同的。

2目標函數模型

當多個(gè)目標來(lái)船與本船會(huì )遇時(shí)，本船怎樣根據會(huì )遇態(tài)勢，選擇最為合理有效的避讓角度，一直是人們研究船舶避碰的重點(diǎn)。這里，我們把多個(gè)目標來(lái)船與本船構成的復雜大系統分解成多個(gè)子系統，然后以目標來(lái)船與本船構成的距離、方位、船速比、最短會(huì )遇距離(DCPA)和最短會(huì )遇時(shí)間(TCPA)作為參數，把每個(gè)目標船和本船構成的子系統定義為一個(gè)子問(wèn)題，使轉向避讓后的本船相對于每個(gè)目標船能滿(mǎn)足：

1．碰撞危險度降到最低。

2．轉向的角度最小。

則目標函數為

minLi(xi)，i=1，2，…，n (2)

約束條件為：

fi(uDCPAi，uTCPAi，uDi，uBi，uJi)-Li(xi)>0 (3)

式(3)中，xi∈[30，180]是決策變量，表示轉向角度；Li(xi)為本船相對于第i個(gè)目標來(lái)船轉向xi角度后，與第i目標來(lái)船之間碰撞危險度的計算函數，i=1，2，…，n；fi(uDCPAi，uTCPAi，uDi，uBi，uJi)為本船轉向前與第i目標船的碰撞危險度。

3分解協(xié)調法在多船避碰中的應用

大系統理論的分解協(xié)調法主要有兩種基本形式，一種是目標協(xié)調法，一種是模型協(xié)調法。本文采用目標協(xié)調法來(lái)求解多船會(huì )遇時(shí)本船的最優(yōu)轉向避碰幅度。

目標協(xié)調法用關(guān)聯(lián)約束方程的Lagrange乘子作為協(xié)調向量，在改變子問(wèn)題目標函數的同時(shí)不斷修正子問(wèn)題的目標函數，直到最優(yōu)為止。對式(2)和式(3)的模型，作Lagrange變換為：

(4)

把式(4)中的λ作為協(xié)調向量，由第2級協(xié)調器給定初值，設為λ=λº。由于要求Lagrange函數是可加的，所以上述L可按可加性分解：

(5)

式(5)中，

Li=(λ+1)Li(xi)-λfi(uDCPAi，uTCPAi，uDi，uBi，uJi) (6)

這樣，在第2級中給定λº的情況下使第1級中的子問(wèn)題Li(i=1，2，…，n)分別最優(yōu)，即求minLi；在第2級中不斷修正λ以實(shí)現整體最優(yōu)。這里，采用梯度形算法實(shí)現修正，

λj+1=λj+ηLλ (7)

式(7)中，

η>0為步長(cháng)，j為迭代次數。目標協(xié)調法的具體算法為：

Begin：1)設置初始值λº，并令j=0；

2)由已知λj求解min Li，解出xij(i=1，2，…，n)；

3)由式λj+1=λj+ηLλ算出Lagrange乘子λj+1，(i=1，2，…，n)；

4)檢驗誤差δ=|λj+1-λj|，(i=1，2，…，n)；

5)若δ≥ω(ω是預先設定的誤差閥值)，則令j=j+1，并轉至第2步)；

6)取x=max(x1j，x2j，…，xnj)為最優(yōu)解。

這里，將目標分解協(xié)調法對多船避碰的目標函數分解成兩級進(jìn)行。第1級，將整個(gè)問(wèn)題按目標船個(gè)數分解成多個(gè)獨立的子問(wèn)題；第2級，修正Lagrange乘子以協(xié)調和優(yōu)化各子問(wèn)題的目標函數。具體的結構形式如下圖1所示：

圖1目標分解協(xié)調法原理

4仿真

4．1仿真工具

采用Visual C++6．0作為仿真工具。VisualC++6．O是一個(gè)功能強大的可視化軟件開(kāi)發(fā)工具。具有高效、易移植、可擴展等優(yōu)點(diǎn)。模擬多船會(huì )遇態(tài)勢，設定初始狀態(tài)，建立仿真模型，通過(guò)對協(xié)調法進(jìn)行程序化，進(jìn)行仿真測試。

4．2仿真結果

仿真時(shí)，設定了3個(gè)目標船A、B、C，各初始狀態(tài)見(jiàn)表1，同時(shí)假定本船的航行方向為0º，航行速度為10 kn，各目標船參數aDCPA、aTCPA、aD、aB、aK相對于本船的權重都相等，針對這3個(gè)目標船，當與本船分別形成對遇、追越和交叉會(huì )遇3種碰撞態(tài)勢時(shí)，本船應采取的最優(yōu)轉向避碰幅度可應用上述模型和算法算出。這里，取ε=0.0001，η=0.0001，λº=0.00001。

表1在不同會(huì )遇態(tài)勢下，本船相對多個(gè)目標船的轉向避碰幅度

由表1可知，當多目標船與本船形成碰撞態(tài)勢時(shí)，應用大系統理論的目標分解協(xié)調法很容易在約束解空間中找到全局最優(yōu)解，求出本船相對于目標船的最優(yōu)轉向幅度角。

4．3仿真小結

本文的仿真是基于中小規模的避碰形勢。當目標船增加，形成了大規模避碰態(tài)勢時(shí)，圖1中第1級子系統數目就相應增加。對于此二級系統來(lái)說(shuō)，系統層次并未增加，整體算法復雜度也未增加。因此，主規劃和子規劃間的嵌套調用的結構復雜度并未增加，整個(gè)系統的收斂性不受影響。唯一增加的是求解時(shí)間復雜度，但是目前高速計算機已經(jīng)普及，只要采用合適的仿真軟件，對于仿真時(shí)間的影響可忽略不計。該方法不僅可解決單個(gè)目標船的避碰問(wèn)題，也可解決多個(gè)目標船的避碰問(wèn)題。

圖2在不同會(huì )遇態(tài)勢下，本船相對多個(gè)目標船的轉向避碰幅度

5結語(yǔ)

多船會(huì )遇情況下的船舶避碰問(wèn)題，是許多研究人員研究船舶避碰所關(guān)注的重點(diǎn)。通過(guò)應用分解協(xié)調法來(lái)求解多船會(huì )遇局面下的船舶轉向避碰幅度，得到的仿真結果證明了這種方法的有效性和可行性。對比傳統的避碰方法，本文具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1．在多船會(huì )遇態(tài)勢時(shí)，具有碰撞危險度的情況下，本船相對目標船如何進(jìn)行最優(yōu)轉向避讓?zhuān)?/SPAN>

2．應用大系統理論的分解協(xié)調法簡(jiǎn)化了復雜系統模型，快速的計算出本船最優(yōu)轉向避讓幅度。

研究結果表明，該方法具有較好的收斂性和仿真實(shí)時(shí)性等特點(diǎn)，在實(shí)際工程運用中是具有一定的應用價(jià)值。

作者：鄒曉華1，吳潔2  來(lái)源：中國航海